using System;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Imaging;

public void ImageTest()
{
    var random = new RandomState();
    var seed = DateTime.Now.Ticks;

    var width = 640;
    var height = 640;

    var white = 0;
    var black = 0;

    var bmp = new Bitmap(width, height);

    random.SetSeed(seed);

    for (var x = 0; x < width; x++)
    {
        for (var y = 0; y < height; y++)
        {
            Color color;
            var r = random.Range(0, 1);

            if (r == 0)
            {
                color = Color.White;
                white += 1;
            }
            else
            {
                color = Color.Black;
                black += 1;
            }

            bmp.SetPixel(x, y, color);
        }
    }

    Console.WriteLine($"white:{white}({white / (double)(white + black) * 100:00.00}%), black:{black}({black / (double)(white + black) * 100:00.00}%), total:{white+black}({width}x{height})");

    bmp.Save($"image-{DateTime.Now.ToString("yyyy-MM-dd HH-mm-ss")} seed({seed}).png", ImageFormat.Png);
}

画像を見てみると、白と黒が交互に発生している雰囲気はありません。サイコロをテストしたいなら６色でチェックすればより良さそうですね。（１～６の数字で偶数奇数のチェックをしてみるのも簡単ですね）

f:id:shikaku_sh:20200327133923p:plain — 出力された画像

なお、同じシード値をつかってもう一回生成しても、同じ画像が作られます。これが再現です。

再現性が必要になる例を挙げると、ゲームのリプレイで、前回のプレイを見直す機能を実装する場合は、シード値を保存することで、乱数の再現をとります。

乱数は循環するものなので、エフェクトなどで不用意に乱数を消費すると、乱数の消費にズレが生じることもありえます。そのため、通常は再現性を必要とするゲーム部分と、再現性を必要としない部分（演出など）で乱数インスタンスを別々に使い分けるほうが無難な設計になるはずです。

（リプレイなど）の〇〇専用の乱数インスタンスが作れること。

静的クラスが提供する乱数しか用意していないと面倒になります。アプリケーションのあらゆる部分から乱数が消費される恐れがあるためです。Unity の Random っぽい設計や、今回、テストで作成した「Xorshift」のサンプルみたいな感じが好ましいこともあると思いました。

ファイアーエムブレムの命中率のテストケースの例

あるていど具体的なテストを試しにやってみます。

「ファイアーエムブレムの回避はあてにならない」、「スーパーロボット大戦のマサキの回避はよくあたる」といったジョークを加味したやつでどうでしょうか。設計上の問題で本当に命中率がズレてたら笑えない。

[TestCase(1234567890, 1000 * 1000 * 10, 70.0D)]
public void Test_ファイアーエムブレムの命中率(long seed, long count, double percent)
{
    var random = new RandomState();

    var avoidPercent = 100 - percent; // 命中率を敵の回避率に変換
    long hit = 0;
    long miss = 0;

    random.SetSeed(seed);

    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        int value = random.Range(0, 255);

        var hitPercent = (value / (double)255) * 100;

        // 命中率が回避率を上回ったとき、攻撃が成立する
        if (hitPercent >= avoidPercent) hit += 1;
        else miss += 1;
    }

    // 最小値と最大値の誤差率 0.01% 以下
    Assert.AreEqual(percent, hit / (double)(hit + miss) * 100, 0.01D);
    Assert.AreEqual((100 - percent), miss / (double)(hit + miss) * 100, 0.01D);
}

微妙に命中率がズレる実装バグの例を挙げるなら、random.Range(0, 256) にして計算してしまうなどが考えられます。大きい数が１つ増えることになるので、命中率はやや大きくなりやすいかもしれません。

実際のところ、古い FE は乱数表を使っているため、乱数表の数値のバラつきの影響を強く受けます。循環するまでの回数も数百回なので悩ましい。

乱数表に似たような実装例として、アリスソフトのゲームは、ゲームを開始した時点からアイテムドロップテーブルが作成されていて、次にドロップするアイテムが常に決まっていたと思います。

ゲームリセットで乱数を初期化されてアイテムを拾い直す（厳選する）ようなプレイング対策や、ゲームの世界観にあわせるためなど、乱数は意外と考えるところがありそうに思いました。

計算式は「TAS動画まとめ - 各種計算式」を参考にしました。

サンプル

テストを含めた完全なプログラムは GitHub の「Samples」に公開しています。今回のプログラムは「XorshiftRandom」です。

参考

乱数 (UP応用数学選書)

作者:伏見正則
メディア: 単行本

計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法

作者:四辻哲章
発売日: 2010/06/01
メディア: 単行本

乱数生成と計算量理論 (確率と情報の科学)

作者:小柴健史
発売日: 2014/11/28
メディア: 単行本

sh1’s diary

プログラミング、読んだ本、資格試験、ゲームとか私を記録するところ

言語ごとの疑似乱数の種類と Xorshift RNGs による実装